Posté le 04/12/2012 à 08:55

En quoi la loi de poisson est un cas particulier de la loi normal, je comprends pas?
Vous êtes vraiment tous gentils, mais quand vous avez qqch qui vous turlupine pourquoi ne pas tout simplement essayer de chercher la réponse même en ces temps très durs de révisions ??
CINQUIN - BSTA(1) - chapitre 2 - diapo No 26
Il vous démontre algébriquement ET graphiquement que la loi binomiale tend vers la loi de Poisson lorsque l'on diminue fortement p et que n tend vers l'infini.
Pour ceux qui veulent aller plus loin :
CONVERGENCE DE LA LOI BINOMIALE VERS LA LOI DE POISSON
Lorsque n tend vers l'infini et que simultanément p tend vers 0 de sorte que "
[lim ( n ) np ] = a > 0 ", alors la
loi binomiale de paramètres n et p converge vers la loi de Poisson de paramètre a.
En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que
n > 30 et np < 5 ou dès que n > 50 et p < 0.1.
--> je vous évite la démonstration
CONVERGENCE DE LA LOI BINOMIALE VERS LA LOI NORMALE
Pour
n assez grand, la loi binomiale de paramètres n et p
« se comporte comme » la
loi normale d'espérance np et de variance npq.
voilà pour des explications un peu plus approfondies

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