Question force et energie

Bonsoir , alors voila j'ai effectuée un qcm en ue3 et des questions qui sont sans doutes simple me posent problèmes alors si quelqu'un pourrais m'expliquer les raisonnement a effectuer :

1) Si nous représentons les dimensions de masse, de longueur et de temps par M,L et T respéctivement, les dimensions du travail (W) sont :
A. L.^2
B. M.L^2.T^-2
C. M.L.T^-2
D. M^2.L^2.T^-2
E. M.L^-1

D'après la corrections la réponse est la B , pour ma part j'avais conclus a la C car le travail s'écrit W= F.d or la dimension d'une force est M.L.T^-2 mais je ne sais pas comment exprimer la dimensions de la distance et même toute les dimensions donc si quelqu'un aurais la méthode svp .

2) Une fusée voyage dans l'espace à une vitesse v. Elle double sa vitesse et réduit de moitié sa masse. Alors son énergie cinétique sera:
A. doublée
B. Triplée
C. Quadruplée
D. Inchangée
E. Aucune de ses réponses

Toujours d'après la correction la réponse est la A , vous allez peut être trouver cela simple mais j'ai fait le calcul sans chiffre on va dire et je pensais que la réponse étais la D car au final on allais avoir 1/4 de la masse fois deux fois la vitesse au carré mais la encoore j'aimerais bien une petite explications avec des chiffres mais aussi des mots .

Enfin ma derniere question et je vous laisse tranquille pour le moment :

3) L'accroissement de l'énergie relativiste d'un électron en mouvement dans le vide , avec une vitesse v, est :
A. Indépendante de la vitesse propre de l'électron car l'energie relativiste ne dépend que de la vitesse de la lumière.
B. Indépendante de la vitesse propre de l'électron car seul l'accroissement de sa masse doit être pris en compte.
C. Dépend de la vitesse de l'électron
D.Indéfini car la masse de l'électron au repos est nulle
E. passe par son maximum lorsque la vitesse propre de l'électron est nulle.

La réponse est la C hors j'ai pensée a la B car : D'après mon cours : "Objet en mouvement : l'augmentation de son energie (accroissement relativiste) est liée à l'augmentation de sa masse .

Merci de m'aider et de m'éclairer au maximum pour me permettre d'effectuer a nouveaux les raisonnement.

Bonjour,

Pour l'instant je vais me contenter de la première question ^^

Travail = F.d soit MLT^-2 x L
Donc la réponse est bien ML^2T^-2 (B).

Cdlt.

Merci j'ai réussi a résoudre celle-ci ainsi que la 2ème mais pour la trois je n'ai pas encore de solutions mais bon je ne désespère pas mes ED ne commencent pas encore je pourrai voir ça avec mon prof